Объединение
малых матриц в большую
Описанный способ задания матриц позволяет выполнить операцию
конкатенации
—
объединения малых матриц в большую. Например, создадим вначале магическую
матрицу размера 3x3:
» A=magic(3)
А=
Теперь можно
построить матрицу, содержащую четыре матрицы:
» В-[А А+16:А+32 А+16]
В
=
Полученная
матрица имеет уже размер 6x6. Вычислим сумму ее столбцов:
» sum(B)
ans
=
126 126 126
126 126 126
Любопытно, что она одинакова для всех столбцов. А для вычисления суммы стро!
используем команду
» sum(B.')
ans =
78 78 78 174
174 174
Здесь запись В.' означает транспонирование матрицы В, т. е. замену строк столб
цами. На этот раз сумма оказалась разной. Это отвергает изначально возникши
предположение, что матрица В тоже является магической. Для истинно магической
матрицы суммы столбцов и строк должны быть одинаковыми:
» D=magic(6)
D=
»
sum(D)
ans=
111 111 111 111 111 111
» sum(D.')
ans=
111 111 111 111 111 111
Более того, для магической матрицы одинаковой является и сумма элементов по
основным диагоналям (главной диагонали и главной антидиагонали).