Матрицы Гильберта
Пример:
»
Н = hilb(5)
Н=
1.0000
0.5000 0.3333 0.2500 0.2000
0.5000
0.3333 0.2500 0.2000 0.1667
0.3333
0.2500 0.2000 0.1667 0.1429
0.2500
0.2000 0.1667 0.1429 0.1250
0.2000
0.1667 0.1429 0.1250 0.1111
» cond(hilb(5))
ans =
4.7661е+005
Значение числа
обусловленности матрицы Гильберта указывает на очень плохо обусловленную матрицу.
-
invhilb(n)
— возвращает матрицу, обратную матрице Гильберта порядка п (п<15). Для
п>15 функция invhilb(n) возвращает приближенную матриц. Точная обратная
матрица — это матрица с очень большими целочисленными значениями. Эти целочисленные
значения могут быть представлены как числа с плавающей
запятой
без погрешности округления до тех пор, пока порядок матрицы п не превышает
15.
Пример:
»Н=invhilb(S)
Н =
А вот результат
обращения матрицы Гильберта с плавающей запятой:
»
inv(hilb(5))
ans
=
1.0e+005
*
0.0002
-0.0030 0.0105 -0.0140
0.0063
-0.0030
0.0480 -0.1890 0.2688
-0.1260
0.0105
-0.1890
0.7938 -1.1760 0.5670
-0.0140
0.2688
-1.1760 1.7920 -0.8820
0.0063
-0.1260 0.5670 -0.8820
0.4410