Иллюстрированный самоучитель по Maple 7
Решение
тригонометрических уравнений
Функция solve
может использоваться для решения тригонометрических уравнений:
Однако из приведенных примеров видно,
что при этом найдено только одно (главное) решение. Периодичность тригонометрических
функций и связанная с этим множественность решений оказались проигнорированы.
Однако можно попытаться найти все периодические решения, выполнив следующую
команду:
>
_EnvAllSolutions:=true;
EnvAllSolutions
:= true
Указанная в ней системная переменная
отвечает за поиск всех периодических решений, когда ее значение равно
true, и дает поиск только главных решений при значении
false, принятом по умолчанию. Так что теперь можно получить следующее:
На рис. 8.11 показан более сложный
случай решения нелинейного уравнения вида f1(x)=f2(x).
где f1(х) = sin(x) и f2(x) = cos(x) - 1. Решение дано
в графическом виде и в аналитическом для двух случаев — нахождения главных значений
корней и нахождения всех корней.
В решениях встречаются переменные
_В1- и _Z1~, означающие ряд натуральных чисел. Благодаря
этому через них можно представить периодически повторяющиеся решения.
Примеры решения уравнений с обратными
тригонометрическими функциями показаны ниже:
Рис. 8.11.
Пример решения уравнения, имеющего периодические решения
