Иллюстрированный самоучитель по Maple 7
Графики
нескольких функций на одном рисунке
Важное значение имеет возможность
построения на одном рисунке графиков нескольких функций. В простейшем случае
(рис. 11.4, первый пример) для построения таких графиков достаточно перечислить
нужные функции и установить для них общие интервалы изменения.
Рис.
11.4. Графики трех функций на одном рисунке
Обычно графики разных функций
автоматически строятся разными цветами. Но это не всегда удовлетворяет пользователя
— например, при распечатке графиков монохромным принтером некоторые кривые могут
выглядеть слишком блеклыми или даже не пропечататься вообще. Используя списки
параметров color (цвет линий) и style (стиль линий), можно добиться выразительного
выделения кривых — это показывает второй пример на рис. 11.4 для случая, когда
линии графиков выделяются стилем. Однако если кривые задаются разным цветом,
то при черно-белой печати они могут перестать различаться.
На рис. 11.5 показан еще
один пример такого рода. Здесь построен график функции sin(x)/x и график
ее полиномиальной аппроксимации. Она выполняется настолько просто, что соответствующие
функции записаны прямо в списке параметров функции plot.
Рис.
11.5. График функции sin(x)/x и ее полиномиальной аппроксимации
В данном случае сама функция
построена сплошной линией, а график полинома точками — ромбами. Хорошо видно,
что при малых х аппроксимация дает высокую точность, но затем с ростом х ее
погрешность резко возрастает.
Рисунок 11.6 показывает
построение нескольких любопытных функций, полученных с помощью комбинаций элементарных
функций. Такие комбинации позволяют получать периодические функции, моделирующие
сигналы стандартного вида: в виде напряжения на выходе двухполупериодного выпрямителя,
симметричных прямоугольных колебаний (меандр), пилообразных и треугольных импульсов,
треугольных импульсов со скругленной вершиной.
Рис.
11.6. Построение графиков нескольких любопытных функций
В этом рисунке запись axes=NONE
убирает координатные оси. Обратите внимание, что смещение графиков отдельных
функций вниз с целью устранения их наложения достигнуто просто прибавлением
к значению каждой функции некоторой константы.
