Иллюстрированный самоучитель по Maple 7
Занимательные
фигуры — трехмерные графики
Параметрическое задание
уравнений поверхности открывает почти неисчерпаемые возможности построения занимательных
и сложных фигур самого различного вида. Приведем пару построений такого рода.
На рис. 11.24 показан тор,
сечение которого имеет вид сплюснутой шестиконечной звезды. Вырез в фигуре дает
прекрасный обзор ее внутренней поверхности, а цветная функциональная окраска
и линии сетки, построенные с применением алгоритма удаления невидимых линий,
дают весьма реалистичный вид фигуры. Замените параметр scaling=unconstrained
на scaling=constrained, и вы получите тор с неискаженным сечением.
На рис. 11.25 показан еще
один тор. На этот раз он круглого сечения, но сверху и снизу имеет вид пятиконечной
звезды.
ПРИМЕЧАНИЕ
В приведенных на рис.
11.19-11.25 программах построения различных поверхностей — и трехмерных фигур
имеется ряд характерных констант и математических выражений, определяющих
как вид фигур, так и их размеры и положение. Рекомендуется тщательно проанализировать
эти примеры и попробовать их в работе с несколько измененными теми или иными
данными. Полезно построить ряд подобных примеров самостоятельно. Все это будет
способствовать привитию учащимся специального геометрического стиля мышления,
при котором геометрические особенности фигур связываются с их расчетным описанием.
Рис.
11.24. Тор с сечением в виде шестиконечной звезды
Рис.
11.25. Тор круглого сечения в виде пятиконечной звезды
