Иллюстрированный самоучитель по Mathematica
Понятие о документах в форме notebooks
Как уже отмечалось,
для выполнения простых арифметических операций достаточно набрать необходимое
математическое выражение и нажать клавиши Shift и Enter одновременно (сама по
себе клавиша Enter используется только для перевода строки внутри текущей строки
ввода).
Нетрудно
заметить, что вычисления в оболочке системы проходят так же, как при вычислениях
на обычном калькуляторе. Однако прежде чем получить результат первого вычисления,
даже столь простого, как вычисление 2 + 3, вам придется запастись терпением
и дождаться, когда система загрузит свое ядро.
Даже
у ПК с процессором Pentium II время первоначальной загрузки доходит до нескольких
секунд. Впрочем, последующие вычисления (если они не слишком сложны) происходят
уже почти мгновенно — особенно при применении Mathematica 4.
Отдельные
ячейки с математическими выражениями и результатами их вычислений отмечаются
в правой части главного окна редактирования характерными тонкими квадратными
скобками синего цвета. Это наглядно показывает, к чему относятся математические
выражения — к исходным данным или результатам. Кроме того, ячейки могут иметь
различный статус, который отмечается соответствующими значками над квадратными
скобками, — речь об этом более подробно пойдет ниже.
Изображение
в окне редактирования очень напоминает записи аккуратного и педантичного инженера
или ученого в записной книжке или на листке бумаги. В общем случае в окне видны
поясняющие текстовые комментарии, числа, таблицы, математические выражения,
формулы, графики различных типов. Мы будем называть эти записи документом
— в оригинале они именуются словом notebook, которое с английского
языка на русский переводится как «записная книжка» или «блокнот».
Представление протокола работы с системой в такой форме считается наиболее целесообразным
для математических систем.
Чтобы документ
имел форму «блокнота», надо предпринять определенные операции по
форматированию документа и приданию ему нужного вида. Прежде всего, каждый шаг
вычислений следует снабжать поясняющими надписями. Их можно прямо вводить в
строки ввода, но затем отформатировать с использованием текстового формата подходящего
стиля. Для этого выделяется строка ввода с текстовой
надписью (щелчком на скобке соответствующей ячейки). Пространство внутри скобки
при этом затеняется (делается черным). Затем выполняется команда меню Format
| Style | Text (Alt+7). Она задает текстовый формат надписи, который является
неисполняемым.
С помощью
других команд меню Format, которые мы рассмотрим в дальнейшем, можно задать
надпись разным шрифтом, разным цветом с выделением фона и т. д. Как уже отмечалось,
для ввода математического выражения по шаблону и для представления его в естественной
математической форме используется стандартный формат ячеек ввода
(StandardForm).
Рисунок 2.2 показывает созданный таким образом простой «блокнот»,
в котором наряду с поясняющими текстовыми надписями заданы вычисление определенного
интеграла, вычисление суммы квадратов чисел от 1 до и и построение графика с
помощью графической функции Plot.
Рис.
2.2.
Простейший документ в форме «блокнота»
В «блокнотах»
желательно, чтобы форма представления математических выражений хотя бы напоминала
общепринятую. В этом отношении документы системы Mathematica 3/4 все еще уступают
документам систем Mathcad для Windows — последние содержат записи математических
выражений (включающих знаки интегралов, сумм, произведений, греческие буквы
и прочие спецзнаки) в их обычном начертании. Более того, формулы, текстовые
комментарии и графики могут располагаться
как угодно — например, вдоль строки могут располагаться формулы, графики и таблицы
вывода. Зато Mathematica 3/4 позволяет задавать формы представления документов,
принятые в таких мощных языках программирования, как
Fortran, С и даже ТеХ (язык
для программирования типографского набора сложных научных текстов).
Каждая надпись,
математическое выражение или график занимают отдельную ячейку (cell).
Ячейка может занимать одну или несколько строк и всегда выделена своей квадратной
скобкой. Важным свойством ячеек систем Mathematica является возможность их эволюции
(изменения) по всему документу. Этим осуществляется динамический обмен данными
в ходе символьных преобразований — свойство, которое оказалось так и не реализованным
в других символьных математических системах (за исключением, пожалуй, Maple
V).
Теперь понятно,
почему каждая ячейка занимает полную строку или ряд строк. Порой в ходе символьных
преобразований, например при вычислении неопределенных интегралов, результат
может иметь самые различные размеры. Разумеется, символьная система не может
заранее знать, какой это будет результат и сколько строк он займет в ячейке.
Поэтому размеры ячейки не фиксированы, и в нее нельзя помещать одновременно
входные данные и результаты вычислений.
Честь и хвала
разработчикам Mathcad, обошедшим эту проблему и создавшим интерфейс, способный
готовить документы с произвольным расположением блоков. Однако об оборотной
стороне медали — перекрытии блоков при увеличении их размеров — забывать в данном
случае не стоит.